Das Betreten des Platzes San Matteo ist wie eine Reise durch die Zeit; Sie kommen aus der Ecke eines Caruggio und der kostbare Sarg der Familie Doria öffnet sich. Die Vielfalt an Farben, Materialien und gotischen Formen der Paläste und der Abtei von San Matteo umhüllen den Besucher und vermitteln das Gefühl, dass hier die Zeit stehen geblieben ist und ein Herr in mittelalterlicher Kleidung von einer Loggia aus blicken kann.
Das älteste Gebäude ist das der Branca Doria, das zur gleichen Zeit wie die Kirche erbaut wurde, jedoch die ursprüngliche Fassade auf Vico Falamonica aufweist. Es blickt auf die Piazza San Matteo mit dem Bogen des mittelalterlichen Portikus. Hinter dem Gebäude wurde zu Beginn des 14. Jahrhunderts der kostbare viereckige Kreuzgang mit gekoppelten Säulen und Spitzbögen errichtet.
Branca Doria war eine genuesische Politikerin, an die im Canto XXXIII des Inferno erinnert wird. Obwohl Branca noch lebte, war er bereits im Voraus zur Hölle verdammt, während sein Körper auf der Erde von einem Teufel erobert worden war. Es ist eine erwartete Strafe, die Dante für die wenigen Verdammten reserviert. Branca wurde um 1233 geboren und bekleidete wie andere Mitglieder seiner Familie verschiedene politische und kommerzielle Positionen auf Sardinien. Schwiegersohn von Michele Zanche, Herr von Logudoro. Um die Besitztümer seines Schwiegervaters in Besitz zu nehmen, hätte er ihn zu einem Bankett eingeladen und ihn dann mit seinem gesamten Gefolge abschlachten lassen. Für diese Tatsache, für die es in Wahrheit keine historische Bestätigung gibt, zählt Dante ihn zu den Verrätern der Gäste.